『INAC』はInternational Athletic Clubの略で、『レオネッサ』は雌ライオンを意味し美しく力強さを表しています。
2005年にLリーグに参入し1年で1部へ昇格。2010年に全日本女子サッカー選手権大会（現：皇后杯）にて初のタイトルを獲得し2011年に念願のリーグ初優勝。そして、2021年に開幕した女子プロサッカーリーグ「WEリーグ」の初代チャンピオンとなりました。
”神戸から世界へ”をコンセプトに世界で闘える選手の輩出、また女子サッカーのさらなる飛躍を目指し日々取り組みます。